Question

如图 在平行四边形ABCD中 E为BC边上一点 连接AE.DF,F为线段DE上的一点，且角AFE=角B

求证：三角形adf∽三角形dec

Answer 1

证明：
∵ABCD是平行四边形,
∴ AB//DC,AD//BC,
∴ ∠B+∠C=180°,∠DEC=∠ADF,
∵ ∠AFE+∠AFD=180°,且∠AFE=∠B,
∴ ∠C=∠AFD（等角的补角相等）
∵ ∠DEC=∠ADF,∠C=∠AFD,
∴ △ADF∽△DEC.