Question

高数这个题定积分怎么做谢谢

Answer 1

y=-x²+4x-3=-(x²-4x+3)=-(x-1)(x-3)=0，得零点x₁=1，x₂=3;

y=-(x²-4x)-3=-[(x-2)²-4]-3=-(x-2)²+1;对称轴x=2，顶点(2，1)；

y'=-2x+4；y'(0)=4；过(0，-3）的切线方程为y=4x-3;

y'(3)=-6+4=-2；过(3，0)的切线方程为y=-2(x-3)=-2x+6;

令4x-3=-2x+6,解得x=9/6=3/2，y=3;即两条切线的交点的坐标为(3/3，3).

两条切线与抛物线所围图形的面积S: