Question

高中数学，求详细证明过程，谢谢！

Answer 1

倒叙求和。。。。。。。。

Answer 2

首先证明：2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn
(x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^n
Cn0*x^n表示从n个（x+y）里面取0个y.
取x=y=1
得
2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn
然后： cnk = cn（n-k）
求证前面加个 0*Cn0 ；然后就可以两两配对了，可以提一个 （n）/2出来
（n/2）*（Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn） = n*2n-1；

Answer 3

k*Cnk = n*C(n-1)(k-1)
原式等于 n*C00+n*C(n-1)1+n*C(n-1)2+...+n*C(n-1)(n-1)=n(1+C(n-1)1+...+C(n-1)(n-1))=n*2^(n-1)

Answer 4

通项公式+数列
原谅我是文科生