大学文科高等数学习题。如图,第二题z对x、y的二阶混合偏导答案看不明白。求一个特别详细的步骤解答说
大学文科高等数学习题。如图,第二题z对x、y的二阶混合偏导答案看不明白。求一个特别详细的步骤解答说明。多谢!(f'1,f'2知道分别是f对u和f对v的偏导)...
大学文科高等数学习题。如图,第二题z对x、y的二阶混合偏导答案看不明白。求一个特别详细的步骤解答说明。多谢!(f'1,f'2知道分别是f对u和f对v的偏导)
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以 <> 表示下标。
令 u = xy^2, v = 2y,
z = f(u, v),
z'<x> = f'<u>u'<x> + f'<v>v'<x> = y^2f'<u>
注意 f'<u> 还是 u, v 的函数,
z''<xy> = 2yf'<u> + y^2[f''<uu>u'<y>+f''<uv>v'<y>]
= 2yf'<u> + y^2[2xyf''<uu>+2f''<uv>]
= 2yf'<u> + 2xy^3f''<uu> + 2y^2f''<uv>]
令 u = xy^2, v = 2y,
z = f(u, v),
z'<x> = f'<u>u'<x> + f'<v>v'<x> = y^2f'<u>
注意 f'<u> 还是 u, v 的函数,
z''<xy> = 2yf'<u> + y^2[f''<uu>u'<y>+f''<uv>v'<y>]
= 2yf'<u> + y^2[2xyf''<uu>+2f''<uv>]
= 2yf'<u> + 2xy^3f''<uu> + 2y^2f''<uv>]
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