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求大神给解答!要详细过程!
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(cos99°+sin99°)/(cos99°-sin99°)
= (1+tan99°)/(1-tan99°) (分子分母同时除以cos99°)
= (tan45°+tan99°)/【1-tan45°tan99°】
= tan(45°+99°)
= tan144°
= tan(144+180k)°
= tan(19x)°
∴ 19x= 144+180k (k∈Z)
∵ x≥0,且x∈Z
∴ k≥0
当k= 0时,x= 144/19 ∉ Z
当k= 1时,x= 324/19 ∉ Z
当k= 2时,x= 504/19 ∉ Z
当k= 3时,x= 684/19= 36
所以,符合原方程的最小正整数x= 36
希望你能采纳,不懂可追问。谢谢。
= (1+tan99°)/(1-tan99°) (分子分母同时除以cos99°)
= (tan45°+tan99°)/【1-tan45°tan99°】
= tan(45°+99°)
= tan144°
= tan(144+180k)°
= tan(19x)°
∴ 19x= 144+180k (k∈Z)
∵ x≥0,且x∈Z
∴ k≥0
当k= 0时,x= 144/19 ∉ Z
当k= 1时,x= 324/19 ∉ Z
当k= 2时,x= 504/19 ∉ Z
当k= 3时,x= 684/19= 36
所以,符合原方程的最小正整数x= 36
希望你能采纳,不懂可追问。谢谢。
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