1+2X+3X2+……+nXn-1
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x=1的时候，
原式 = 1+2+3+……+n = 2分之n×（n+1）
x不等于1的时候
设：S = 1+2X+3X²+……+nX的n-1次方
则：xS = X+2X²+3X³+……+（n-1）X的（n-1）次方+nXn次方
则：（1-X）S=1+X+X²+……+x的（n-1）次方-nXn次方
=（1-x）分之（1-x的n次方）-nX的n次方
则：S=（1-x）²分之（1-x的n次方）-（1-x）分之nX的n次方
原式 = 1+2+3+……+n = 2分之n×（n+1）
x不等于1的时候
设：S = 1+2X+3X²+……+nX的n-1次方
则：xS = X+2X²+3X³+……+（n-1）X的（n-1）次方+nXn次方
则：（1-X）S=1+X+X²+……+x的（n-1）次方-nXn次方
=（1-x）分之（1-x的n次方）-nX的n次方
则：S=（1-x）²分之（1-x的n次方）-（1-x）分之nX的n次方
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