已知a+a分之1=3，求a的平方+a的四次方分之1的值
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a+1/a=3
a^2-3a+1=0
a=（3+√5）/2或（3+√5）/2
代入
a^2+1/(a^4)=3a-1+1/(9a^2-6a+1)
=3a-1+1/(27a-9-6a+1)
=3a-1+1/(21a-8)
=2/(47-21√5)+(7-3√5)/2或2/(47+21√5)+(7+3√5)/2
a^2-3a+1=0
a=（3+√5）/2或（3+√5）/2
代入
a^2+1/(a^4)=3a-1+1/(9a^2-6a+1)
=3a-1+1/(27a-9-6a+1)
=3a-1+1/(21a-8)
=2/(47-21√5)+(7-3√5)/2或2/(47+21√5)+(7+3√5)/2
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