高等数学，三重积分。
展开全部
依题意，空间区域Ω是由曲面
z=√(x²+y²)和z=3
围成，
z=3即rcosφ=3
即r=3/cosφ=3secφ
∴0≤θ≤2π，0≤φ≤π/4，
0≤r≤3secφ
√(x²+y²)=rsinφ
原积分可以变成
∫(0→2π)dθ∫(0→π/4)dφ∫(0→3secθ)2rsinφ·r²sinφdr
=∫(0→2π)dθ∫(0→π/4)dφ∫(0→3secθ)2r³sin²φdr
z=√(x²+y²)和z=3
围成，
z=3即rcosφ=3
即r=3/cosφ=3secφ
∴0≤θ≤2π，0≤φ≤π/4，
0≤r≤3secφ
√(x²+y²)=rsinφ
原积分可以变成
∫(0→2π)dθ∫(0→π/4)dφ∫(0→3secθ)2rsinφ·r²sinφdr
=∫(0→2π)dθ∫(0→π/4)dφ∫(0→3secθ)2r³sin²φdr
追答
后面打错了一个希腊字母
∫(0→2π)dθ∫(0→π/4)dφ∫(0→3secφ)2rsinφ·r²sinφdr
=∫(0→2π)dθ∫(0→π/4)dφ∫(0→3secφ)2r³sin²φdr
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
