Question

求不定积分∫cos(x^2)dx

括号里面是x的平方，高手帮忙…
为什么没解析式？是不是cos(x^2)的原函数不是基本初等函数，那这个积分只能在定积分中近似求解了？

Answer 1

这个积分很少见啊，你在哪弄的啊，我做出来不是一个具体的函数，是一串表达式，大概是
∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx^2-……-（-1）^（n-3）*【1*3*5*……*(2n-3)】/2^n*x^(1-2n)*|sin([(n-1)pi/2]-x^2)| （n趋于正无穷） 最后一个表达式应该可以简化的，我弄了一个绝对值，前面加了（-1）^（n-3），这样简单一些

Answer 2

不定积分∫cos(x^2)dx 不存在解析式。