![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
求不定积分∫1/(1+³✔(x+1))dx 5
展开全部
解:
令³√(x+1)=t,则x=t³-1
∫1/[(1+³√(x+1)] dx
=∫[1/[(1+t)]d(t³-1)
=∫[2t²/[(1+t)]dt
=∫[(2t²+2t-2t-2+2)/[(1+t)]dt
=∫[2t-2 +2)/[(1+t)]dt
=∫(2t-2)dt+ 2∫[1/[(1+t)]d(1+t)
=t²-2t +2ln|1+t|+C
=[³√(x+1)]² -2³√(x+1)+2ln|1+³√(x+1)| +C
令³√(x+1)=t,则x=t³-1
∫1/[(1+³√(x+1)] dx
=∫[1/[(1+t)]d(t³-1)
=∫[2t²/[(1+t)]dt
=∫[(2t²+2t-2t-2+2)/[(1+t)]dt
=∫[2t-2 +2)/[(1+t)]dt
=∫(2t-2)dt+ 2∫[1/[(1+t)]d(1+t)
=t²-2t +2ln|1+t|+C
=[³√(x+1)]² -2³√(x+1)+2ln|1+³√(x+1)| +C
追问
第五步到第六步怎么得的??
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询