57×57＋57×43简便运算
结果为5700。
解析：本题考查的是乘法分配律的逆运用，熟悉公式，按照公式就可以得出结果。
解题过程如下：
57×57+57×43
=57×(57+43)
=100×57
=5700
竖式如下：
个位：7+3=10，写0进1到十位，十位：5+4=9，加上进位1为10，写0，百位进1，所以是100。
扩展资料：
简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式） ：
加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）
加法交换律
在两个数的加法运算中，再从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
字母： a+b=b+a a+c=c+a
加法结合律
加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））
乘法交换律
乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示是：a×b=b×a
乘法结合律
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表示：a×c+b×c=(a+b)×c
减法：（减法的基本性质）（近似数）
除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）
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57×57＋57×43
=57×（57＋43）
=57×100
=5700
乘法分配律：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a、b、c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
57×57+57×43
=(57+43)×57
=100×57
=5700
