在DA上截取DH=BM,连接MH
∵ABCD是正方形,那么AB=AD,则AH=AM
∠A=∠ABC=∠CBE=90°
∴△AMH是等腰直角三角形,那么∠DHM=180°-∠AHM=180°-45°=135°
∵BN平分∠CBE,那么∠CBN=1/2∠CBE=45°
∴∠MBN=∠DHM=135°
∵MN⊥MD,那么∠AMD+∠BMN=180°-∠DMN=180°-90°=90°
∠ADM+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠BMN,即∠HDM=∠BMN
∵∠HDM=∠BMN,∠MBN=∠DHM=135°,DH=BM
∴△DMH≌△BNB(ASA)
∴MD=MN