Question

高数空间曲线求导问题！求详细解答步骤，谢谢！！！！！

Answer 1

追问

能解释一下那个n1，n2么？谢谢😬

追答

题目中方程组的几何意义是两个曲面的交线确定了曲线，n1和n2即是这量个曲面的法线方向

所以n1和n2的叉积就是曲线的切线方向

追问

哦，那曲线的法线方向怎么求呀

追答

是曲面的法线，若F(x,y,z)=0表示曲面，则其法向量为：n=(F'x,F'y,F'z)

追问

谢谢！

那答案这个做法是什么原理呀，，，

追答

答案是另一种思路，类似于参数方程，曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t)，那么切线方向k=(x't,y't,z't)，答案做法即让参数t为y，所以让原方程组对参数y求导，从而解出x'y,z'y，然后代入到切向公式k=(x'y,y'yz'y)=(x'y,1,z'y)