求14题数学题答案
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根据不等式:
x+y≥2√xy ,得
√xy≤(x+y)/2
x=y时，取等号
所以
√|a-b|=
√(1·|a-b|)
≤(1+|a-b|)/2
|a-b|=1时，取等号
所以
√|a-b|+√|b-c|+√|c-a|
≤(|a-b|+|b-c|+|c-a|+3)/2
不妨设a≥b≥c,则
原式≤(a-b+b-c+a-c+3)/2
=(2a-2c+3)/2
=5/2
注:|a-c|=1 即
a-c=1时，取等号
x+y≥2√xy ,得
√xy≤(x+y)/2
x=y时，取等号
所以
√|a-b|=
√(1·|a-b|)
≤(1+|a-b|)/2
|a-b|=1时，取等号
所以
√|a-b|+√|b-c|+√|c-a|
≤(|a-b|+|b-c|+|c-a|+3)/2
不妨设a≥b≥c,则
原式≤(a-b+b-c+a-c+3)/2
=(2a-2c+3)/2
=5/2
注:|a-c|=1 即
a-c=1时，取等号
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我做错了
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那正确答案是！
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