Question

一道初中数学题，急答案！把过程写清楚！！急急急！！！！！！！！

有一道数字中，除了已知数字之外，其余的每一个字母代表一个有理数。已知其中任何三个连续方格中的有理数之和是23.
T -12 H A N K 8…

（1）求T+H+A+N+K的值；
（2）分别求出T，H的值；
（3）在经历问题（2）的解答后，请你说明数的排列规律。并猜想数中第2009个数应是多少？

Answer 1

由已知条件:任何三个连续方格中的有理数之和是23,可知;
T-12+H=23; -12+H+A=23; 所以:T=A
同理可得:
-12=N
H=K
A=8
所以 T=A=8
因为:任何三个连续方格中的有理数之和是23
所以:H=23-T-(-12) 解得:H=27 所以:K=27
所以,所有的未知数为:T=8;H=27;A=8;N=-12;K=27;
这样1,2问都解决了.
现在写3的:列出数列:
8,-12,27,8,-12,27,8......剩下的应该不用我说了吧!
兄弟,数学不难,做多了就会的了,好好加油!

Answer 2

T+H=35
H+A=35
H+A+N=23
A+N+K=23
N+K=15
五元一次方程解得：
N=-12
H=K=27
T=A=8

(1)
T+H+A+N+K=27+27+8+8-12=58
(2)
T=8,H=27
(3)
8,-12,27,8,-12,27,8...
可见三位一循环，2009/3余2,
故第2009个数应是-12