初中数学,在线等,急急急急急急
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16.过D做垂线,交于BC于E。DE⊥BC。有所给条件可得 AB=DE
∵∠C=45°,DE⊥BC
∴▷DEC是等腰直角三角形。EC=BC-BE=BC-AD=3.
∴DE=3.
根据三角形勾股定理可得:CD=3√2。
17.原式=1/2+1/2+2+1=4
22.(1)证明:∵CF⊥DE,AG∥CF∴AG⊥DE.∴▷DCF和▷AGD是直角三角形。∴∠DFC=∠DGA=90°
又∵ABCD为正方形,∴∠DAG=∠CDF ∴▷DCF(s=)▷AGD.得证
(2).由(1)结论,∠α=∠ADE,sinα=sin∠ADE,设正方形ABCD的边长为2a,
E是AB的中点,∴AE=a ∴在直角三角形DAE中,DE=√(2a)²+a²=√5a.
∴sinα=sin∠ADE=AE/DE=a/√5a=√5/5.
∵∠C=45°,DE⊥BC
∴▷DEC是等腰直角三角形。EC=BC-BE=BC-AD=3.
∴DE=3.
根据三角形勾股定理可得:CD=3√2。
17.原式=1/2+1/2+2+1=4
22.(1)证明:∵CF⊥DE,AG∥CF∴AG⊥DE.∴▷DCF和▷AGD是直角三角形。∴∠DFC=∠DGA=90°
又∵ABCD为正方形,∴∠DAG=∠CDF ∴▷DCF(s=)▷AGD.得证
(2).由(1)结论,∠α=∠ADE,sinα=sin∠ADE,设正方形ABCD的边长为2a,
E是AB的中点,∴AE=a ∴在直角三角形DAE中,DE=√(2a)²+a²=√5a.
∴sinα=sin∠ADE=AE/DE=a/√5a=√5/5.
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22:
(1)AG∥CF,CF⊥DE,(已知)===》AG⊥DE,△AGD也是直角△;
CF⊥DG(已知),CD⊥AD(正方形),∴∠FCD=∠GDA,
CD=DA(正方形),∴Rt△CFD≌Rt△DGA(斜边+锐角)
(2)如上,α=∠EAD,设正方形边长2,AE=1,AD=2,DE=√(1²+2²)=√5(勾股定理)
sinα=sin∠EAD=AE/DE=1/√5=√5/5
(1)AG∥CF,CF⊥DE,(已知)===》AG⊥DE,△AGD也是直角△;
CF⊥DG(已知),CD⊥AD(正方形),∴∠FCD=∠GDA,
CD=DA(正方形),∴Rt△CFD≌Rt△DGA(斜边+锐角)
(2)如上,α=∠EAD,设正方形边长2,AE=1,AD=2,DE=√(1²+2²)=√5(勾股定理)
sinα=sin∠EAD=AE/DE=1/√5=√5/5
追问
感谢,再帮忙想想16题。
追答
√2(BC-AD)=3√2
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17.
原式=1/2+1/2+2+1
=1+3
=4
16.
过D做DE⊥BC
∠DEC=90º
∠C=45º
∠CDE=45º
∴DE=EC=4-1=3
Rt△DEC是等腰直角三角形
∴CD=√(3²+3²)=√18=3√2
原式=1/2+1/2+2+1
=1+3
=4
16.
过D做DE⊥BC
∠DEC=90º
∠C=45º
∠CDE=45º
∴DE=EC=4-1=3
Rt△DEC是等腰直角三角形
∴CD=√(3²+3²)=√18=3√2
追问
感谢大神,麻烦再帮想想其他两题,谢谢!
追答
请采纳这两个题吧
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1),
∠a+∠CDF=90º
∠ADG+∠CDF=90º
∴∠a=∠ADG
∵DA=CD,∠CFD=∠DGA=90º
∴△DCF≌△ADG (SAS)
2),
sina=∠ADE=AE/DE=AE/(√5AE)=√5/5.
∠a+∠CDF=90º
∠ADG+∠CDF=90º
∴∠a=∠ADG
∵DA=CD,∠CFD=∠DGA=90º
∴△DCF≌△ADG (SAS)
2),
sina=∠ADE=AE/DE=AE/(√5AE)=√5/5.
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