Question

初中数学，在线等，急急急急急急

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Answer 1

22.1    CF垂直DE ；CF平行AG可推出AG垂直DE  进一步可推出角CDE全等于角DGA

加上两条边DA=DC  两个三角形就全等了

22.2   一问中两个三角形全等推出角a等于角ADE

sinADE=AE/DE= √5/5      打字好慢

Answer 2

16.过D做垂线,交于BC于E。DE⊥BC。有所给条件可得 AB=DE
∵∠C=45°，DE⊥BC
∴▷DEC是等腰直角三角形。EC=BC-BE=BC-AD=3.
∴DE=3.
根据三角形勾股定理可得：CD=3√2。

17.原式=1/2+1/2+2+1=4
22.(1)证明：∵CF⊥DE,AG∥CF∴AG⊥DE.∴▷DCF和▷AGD是直角三角形。∴∠DFC=∠DGA=90°
又∵ABCD为正方形，∴∠DAG=∠CDF ∴▷DCF(s＝)▷AGD.得证
（2）.由（1）结论，∠α=∠ADE,sinα=sin∠ADE,设正方形ABCD的边长为2a,
E是AB的中点，∴AE=a ∴在直角三角形DAE中，DE=√（2a）²+a²=√5a.
∴sinα=sin∠ADE=AE/DE=a/√5a=√5/5.

Answer 3

22：
（1）AG∥CF，CF⊥DE，（已知）===》AG⊥DE，△AGD也是直角△；
CF⊥DG（已知），CD⊥AD（正方形），∴∠FCD=∠GDA，
CD=DA（正方形），∴Rt△CFD≌Rt△DGA（斜边+锐角）
（2）如上，α=∠EAD，设正方形边长2，AE=1，AD=2，DE=√（1²+2²）=√5（勾股定理）
sinα=sin∠EAD=AE/DE=1/√5=√5/5

追问

感谢，再帮忙想想16题。

追答

√2（BC-AD）=3√2

Answer 4

17.
原式=1/2+1/2+2+1
=1+3
=4

16.
过D做DE⊥BC
∠DEC=90º
∠C=45º
∠CDE=45º
∴DE=EC=4-1=3
Rt△DEC是等腰直角三角形
∴CD=√(3²+3²)=√18=3√2

追问

感谢大神，麻烦再帮想想其他两题，谢谢！

追答

请采纳这两个题吧

Answer 5

1），
∠a+∠CDF=90º
∠ADG+∠CDF=90º
∴∠a=∠ADG
∵DA=CD,∠CFD=∠DGA=90º
∴△DCF≌△ADG (SAS)
2),
sina=∠ADE=AE/DE=AE/(√5AE)=√5/5.