数学证明题求解
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做DH⊥AB于H，DI⊥AC于I，连接HI，因为AD为角平分线，所以DH=DI
连接EF，EG，FG
E，F都在AB的垂直平分线上，所以EF⊥AB，同理EG⊥AC
所以DH∥EF，DI∥EG①
F，G都在AD的垂直平分线上，所以FG⊥AD，而HI⊥AD，所以FG∥HI②
由①②可知，三条边对应平行，可以证明△DHI∽△EFG，又有DH=DI，所以EF=EG
连接EF，EG，FG
E，F都在AB的垂直平分线上，所以EF⊥AB，同理EG⊥AC
所以DH∥EF，DI∥EG①
F，G都在AD的垂直平分线上，所以FG⊥AD，而HI⊥AD，所以FG∥HI②
由①②可知，三条边对应平行，可以证明△DHI∽△EFG，又有DH=DI，所以EF=EG
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