Question

等差数列｛An｝中，A1>0记Sn是数列前n项和，若S9>0，S10<0那么当Sn取最大值时，n=

等差数列｛An｝中，A1>0记Sn是数列前n项和，若S9>0，S10<0那么当Sn取最大值时，n=
求过程答案

Answer 1

分析：求Sn最大时n的值其实就是求从第几项开始是小于等于0的
Sn=nA1+n（n-1）d/2
S9=9A1+36d
S10=10A1+45d
S9>0，S10<0
说明9A1+36d>0,10A1+45d<0
即A1+4d>0,A1+4.5d<0
即-A1-4d<0,A1+4.5d<0
两式相加得0.5d<0,即d<0
A5=A1+4d>0
A6=A1+5d=A1+4.5d+0.5d<0
所以从第六项开始小于0
那么Sn取得最大值是n=5