已知x1，x2是一元二次方程x^2+x-1=0的两个跟，求2x1^5+5x2^3的值
2个回答
展开全部
解：
x=x₁代入方程，得：x₁²+x₁-1=0
x₁²=-x₁+1
x=x₂代入方程，得：x₂²+x₂-1=0
x2²=-x₂+1
由韦达定理得：x₁+x₂=-1
2x₁⁵+5x₂³
=2(x₁²)²·x₁+5x₂²·x₂
=2(-x₁+1)²·x₁+5(-x₂+1)·x₂
=2(x₁²-2x₁+1)·x₁-5x₂²+5x₂
=2(-x₁+1-2x₁+1)·x₁-5(-x₂+1)+5x₂
=2(-3x₁+2)·x₁++5x₂-5+5x₂
=-6x₁²+4x₁+10x₂ -5
=-6(-x₁+1)+4x₁+10x₂ -5
=6x₁ -6+4x₁+10x₂ -5
=10(x₁+x₂)-11
=10·(-1)-11
=-10-11
=-21
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
