Question

初三数学题求解。

Answer 1

1、由题意，抛物线的对称轴x=(-3+1)/2=-1,
所以抛物线的顶点（-1，-8）
设抛物线解析式为y=a(x+1)^2-8,把A(-3,0)带入解得a=2
所以抛物线的解析式为y=2(x+1)^2-8
2、把C（-1，0）带入一次函数y=kx+b得：b=k
所以一次函数解析式为y=kx+k，
设P(Xp,Yp), Q(Xq,Yq)
联立y=kx+k及y=2(x+1)^2-8解得：P( [k-4-√(k^2+64)]/4,[k^2-k√(k^2+64)]/4 ) ,
Q( [k-4+√(k^2+64)]/4,[k^2+k√(k^2+64)]/4 )
所以Yq-Yp=k√(k^2+64)/2
四边形APBQ的面积：2√33=1/2 * AB*(Yq-Yp)
解上述等式得：k=√2
所以一次函数的解析式为：y=√2 x+√2

Answer 2

我写的乱七八糟的，给你讲下思路和主要步骤，不懂的追问吧。
第一问 y=2(x+1)^2 -8 , 这个懂吗？不懂追问。
第二问，根据C点，得一次函数为y=kx+k

APBQ的面积，实际为△APB+△ABQ，AB长为4，其实就是P点和Q点的y向距离是根号33
剩下计算量比较大，我大概写点吧
我解出来两个函数把x消掉之后是 y^2-(K^2 /2)y - 4k^2=0,
解出来两个y 相减，k^4 /4+16k^2=33, 解得k=±根号2

方法可能有点笨，仅供参考。这个题的思路差不多就这样，计算量也比较大，你再算下看看。