高等数学，不难，简单题，答案下面有，求详解
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L: (x-a/2)^2 + y^2 = (a/2)^2
是圆心在 (a/2, 0) 上，半径为 a/2 的圆
路径积分就是圆上的点到原点的距离和
我们发现上半圆和下半圆积分相等，把原积分换成2倍对上半圆的积分：
∮L sqrt(x^2 + y^2) ds = 2 ∫(0->π/2) 2r cosθ ds
其中 r = a/2 是圆L 的半径, θ 是上半圆上的点与 x 轴的夹角
ds = r d(2θ) = 2adθ/2 = adθ
原式 = 2a ∫(0->π/2) cosθ a dθ
= 2a^2 ∫(0->π/2) cosθdθ
= 2a^2
是圆心在 (a/2, 0) 上，半径为 a/2 的圆
路径积分就是圆上的点到原点的距离和
我们发现上半圆和下半圆积分相等，把原积分换成2倍对上半圆的积分：
∮L sqrt(x^2 + y^2) ds = 2 ∫(0->π/2) 2r cosθ ds
其中 r = a/2 是圆L 的半径, θ 是上半圆上的点与 x 轴的夹角
ds = r d(2θ) = 2adθ/2 = adθ
原式 = 2a ∫(0->π/2) cosθ a dθ
= 2a^2 ∫(0->π/2) cosθdθ
= 2a^2
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