高数第二题求解!!!
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选B
原式=∫∫√1+Zx²+Zy²dxdy
=∫∫√3ydxdy
=√3 ∫∫ydxdy
=0
注：曲面z=1-x-y,dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=√3dxdy
∫∫ydxdy=0,利用二重积分的对称性可得
原式=∫∫√1+Zx²+Zy²dxdy
=∫∫√3ydxdy
=√3 ∫∫ydxdy
=0
注：曲面z=1-x-y,dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=√3dxdy
∫∫ydxdy=0,利用二重积分的对称性可得
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