为什么泰勒中值定理要在邻域内具有n+1阶导数
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因为余项是以导数形式表达并且要求其高于之前项的导阶数
追问
为什么是强调邻域内
追答
因为泰勒展开，展开的是一个点的公式，在这个点可导，那么在这个点的邻域要求连续；可二阶导，那么一阶导要连续，以此类推下去，（n+1）阶可导，那么n阶就要连续
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