Question

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

首先，合并条件

1、2个拿、4个拿、8个拿合并为(8a+1)
2、3个拿、9个拿合并为（9b）
3、5个拿剩1个说明尾数为1或6，考虑到条件1，排出6，尾数为1。
4、6个拿（6c+3)
5、7个拿（7d）
以上条件成立等式
8a+1=6c+3=9b=7d=个位数是1，所以8a为10的倍数，a只可以取5、10、15.。。。进一步可化为8a+1=40n+1,条件2、5得到9b=7d=63m
这样可得到等式40n+1=63m=6c+3
然后m的个位只能是7，这样m=10k+7，
等式进一步化为40n+1=630k+441=6c+3，k=0时，n=11,c=73,等式成立。
所以篮子里共有441个鸡蛋。
ps.后面还有没有成立的情况没有论证，你再试试k即可。再说篮子有这么大么。。。。码字不易，希望采纳。

Answer 2

正好拿完的：1，3，7，9，7*9=63，是63的倍数
5个5个拿，8个8个拿，还剩1个，个位应该是1
441个