Question

在平行四边形abcd中，e，f为对角线ac上的两点且ae=cf，连接de，bf，求证三

在平行四边形abcd中，e，f为对角线ac上的两点且ae=cf，连接de，bf，求证三角形ade≌三角形cbf

Answer 1

证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角DAE=角BCF因为AE=CF
所以三角形ADE和摄像机CBF全等（SAS)

Answer 2

证明：连接AC交BD于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO、BO=DO，∵BF=DE，∴OE=OF，∴四边形AFCE是平行四边形

Answer 3

∵ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAE=∠BCF．
在△ADE与△CBF中
AE=CF，
AD=CB，
∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF（SAS）．