Question

如何用MATLAB计算矩阵的行列式

利用矩阵的Laplace展开定理，而非用det命令求得。请教M程序该如何编写？
如下，请指教
function y=detnn(A)
y=0;
[n,n]=size(A);
if n==3
y=det33(A);
end
for i=1:n
y=y+(-1)^(i+1)*A(1,i)*detnn(A(2:n, [1:(i-1) (i+1):n]));
end

Answer 1

工具：
正常电脑
matlab软件
方法/步骤：
1、矩阵行列式的数学定义
行列式的定义是通过方程组的求解引入的，也可以说是行列式是由求解线性方程组产生的一种算式把！下面就介绍一下行列式的数学表示法。以三阶行列式为例。
2、matlab求行列式指令简介
matlab计算对应矩阵行列式的值的指令为：d=det(a)，该指令返回方阵a的行列式，并赋给d。若a仅包含整数项，则该结果d也是一个整数。
下面是matlab给出的帮助信息，我们可以通过help
det
或
doc
det获取。乳腺图所示：
3、生成一个矩阵
这里先生成一个矩阵，然后有计算行列式时调用。生成矩阵的方法有很多种，如a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，a=[1
2
3
;
4
5
6
;
7
8
9]，
或者
a=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
此外还有一些其他指令可以生成矩阵，如：zeros(m,n)，ones(m,n)，eye(m,n)，diag(x)，rand(m,n)等，这里就在显示了。
4、求解上面两个矩阵的行列式，掉一批能干指令：“h_a=det(a)”和“h_b=det(b)”。就能得出结果。

Answer 2

function y=detnn(A)
y=0;
[n,n]=size(A);
if n==1
y=A;
else
for i=1:n
y=y+(-1)^(i+1)*A(1,i)*detnn(A(2:n, [1:(i-1) (i+1):n]));
end
end

Answer 3

clear
clc
n0=20;
e=1e0;
r0=(1:n0);
p0=poly(r0);
t=1;
for k=14:2:20
p=p0;
p(n0-k+1)=p(n0-k+1)+e;
r(:,k)=roots(p);
subplot(2,2,t)
plot(real(r(:,k)),imag(r(:,k)),'*')
xlabel('根的实部')
ylabel('根的虚部')
grid on
t=t+1;
end