Question

关于定积分的问题！第一张图里的证明(2)为什么设t=-s之后，上限就从-x变成x了？ 第二张图里的

关于定积分的问题！第一张图里的证明(2)为什么设t=-s之后，上限就从-x变成x了？
第二张图里的证明1:也是令x=T+t后上下限变了。
第三张图里的例3.19也是设t=x+派/2之后上下限就变了？请问下是怎么变的？以及后面的n为奇数和偶数时为什么上下限从0到2派变成了-派到派呢？烦请各题详细一些！感谢！

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Answer 1

这几个问题都是一样的，你必须明确：积分限是相对积分变量而言的，所以既然换元了，那么积分限也要跟着变换。以第一个为例，参考下图：

另两个方法完全一样。

你少传一张图了，所以第三个问题的后半部分没法回答。

追问

不好意思，少发了一张，这是那个第三张。麻烦您帮忙解答下好吗？之前的题我懂了～谢谢您！

追答

令上式的a=-π就得到你的式子了

追问

好的 谢谢～我明白了！