用洛必达求解，求详解
1个回答
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第一个：极限不存在；
洛必达可知：原式=lim（x~1）1/2【x（x-1）】=∞
第二个：结果为1；
等价无穷小e^(1/x)-1~1/x,所以原式=1
第三个：结果为e^(-1/3)；
原式＝lim（x~0）【1+（sinx-x）/x】^(2/x^2)
~lim（x~0）e^[2(sinx-x)/x^3]
当x~0，sinx-x~-1/6x^3
原式=lim（x~0）e^【2x（-1/6x^3）/x^3】
=e^(-1/3)
洛必达可知：原式=lim（x~1）1/2【x（x-1）】=∞
第二个：结果为1；
等价无穷小e^(1/x)-1~1/x,所以原式=1
第三个：结果为e^(-1/3)；
原式＝lim（x~0）【1+（sinx-x）/x】^(2/x^2)
~lim（x~0）e^[2(sinx-x)/x^3]
当x~0，sinx-x~-1/6x^3
原式=lim（x~0）e^【2x（-1/6x^3）/x^3】
=e^(-1/3)
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