已知函数f(x)＝x3+ax2+b，曲线y＝f(x)在点(1.1)处的切线为y＝x (1)求a，b (2)求f(
已知函数f(x)＝x3+ax2+b，曲线y＝f(x)在点(1.1)处的切线为y＝x(1)求a，b(2)求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性。...
已知函数f(x)＝x3+ax2+b，曲线y＝f(x)在点(1.1)处的切线为y＝x
(1)求a，b
(2)求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性。 展开
(1)求a，b
(2)求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性。 展开
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f'(x)=3x^2+2ax,
(1)曲线y＝f(x)在点(1.1)处的切线为y＝x,
∴f(1)=1+a+b=1,b=-a;
f'(1)=3+2a=1,a=1,b=-1.
(2)f'(x)=3x^2+2x=3x(x+2/3),
-2/3<x<0时f'(x)<0,f(x)是减函数；
x<-2/3或x>0时f'(x)>0,f(x)是增函数。
(1)曲线y＝f(x)在点(1.1)处的切线为y＝x,
∴f(1)=1+a+b=1,b=-a;
f'(1)=3+2a=1,a=1,b=-1.
(2)f'(x)=3x^2+2x=3x(x+2/3),
-2/3<x<0时f'(x)<0,f(x)是减函数；
x<-2/3或x>0时f'(x)>0,f(x)是增函数。
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