第四题怎么做？求指教
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（2）∫lnxdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x
∫(lnx)²dx=x(lnx)²-2∫lnxdx=x(lnx)²-2xlnx+2x
4、sin⁴x=(sin²x)²=[(1-cos2x)/2]²
=(1-2cos2x+cos²2x)/4
=(1-2cos2x+(1+cos4x)/2)/4
=(3-4cos2x+cos4x)/8
∫(1+sin⁴x)dx=∫(11/8+1/2cos2x+1/8cos4x)dx
=∫11/8dx+∫1/4d(sin2x)+∫ 1/32d(sin4x)
=11/8x+ 1/4sin2x+1/32 sin4x+C
∫(lnx)²dx=x(lnx)²-2∫lnxdx=x(lnx)²-2xlnx+2x
4、sin⁴x=(sin²x)²=[(1-cos2x)/2]²
=(1-2cos2x+cos²2x)/4
=(1-2cos2x+(1+cos4x)/2)/4
=(3-4cos2x+cos4x)/8
∫(1+sin⁴x)dx=∫(11/8+1/2cos2x+1/8cos4x)dx
=∫11/8dx+∫1/4d(sin2x)+∫ 1/32d(sin4x)
=11/8x+ 1/4sin2x+1/32 sin4x+C
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