Question

这道数学题怎么解，13题

Answer 1

解：
f(x+6)=f(x)+f(3)
令x=-3，得：
f(-3+6)=f(-3)+f(3)
f(3)=f(-3)+f(3)
函数是奇函数，f(-3)+f(3)=0
f(3)=0

追问

为什么要令x=3？！

不是 -3

追答

求的是f(3)，等式左边是f(x+6)，括号里是x+6，要想得到3，就令x=-3
这个应该是直接可以想到的吧。

追问

那么为什么函数是奇函数f（3）+f（-3）就是0呢

追答

函数是奇函数，f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)=0
这个是奇函数的基础知识。
什么都不知道，那做题确实太难了。

追问

懂了谢谢

🙏