Question

学霸来帮忙这道题怎么做？

Answer 1

证：
f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1- (1/x)²]
=(x²+1)/(x²-1)
=-(1+x²)/(1-x²)
=-f(x)

追问

最后的结果怎么会得出-f（x）来啊？

追答

f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(1/x)最后化成的结果是：-(1+x²)/(1-x²)，前面有负号。
f(1/x)=-f(x)

追问

可是前面这个负号怎么来的啊？

追答

第三行x²-1换成-(1-x²)，负号就是这么来的。

请注意看我的解题过程，第三行是x²-1，到第四行变为-(1-x²)

追问

哦，我明白了。谢谢

Answer 2

把1/x带入所有原函数的x位置。
因为f(x)=(1+x²)/(1-x²)
所以f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1- (1/x)²]
=(x²+1)/(x²-1)
=-(1+x²)/(1-x²)
=-f(x)

追问

倒数第三步骤正的分式怎么变成负分式的啊？

Answer 3

把x分之一代入原式得到一个式子，把-x代入原式得到的式子就是在原式前加一个负号，化简后是一样的。

Answer 4