已知a²-3a=1,b²-3b=1，并且a≠b，那么b/a²+a/b²=( )
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a²-3a=1,b²-3b=1；
所以可以把a,b看做是
x^2-3x-1=0的两个根；
根据韦达定理
a+b=3
ab=-1;
b/a²+a/b²=a^3+b^3/a^2b^2
=(a+b)(a^2+b^2-ab)/(ab)^2
={(a+b)[(a+b)^2-3ab]}/(ab)^2
=3(9+3)/1
=36
所以可以把a,b看做是
x^2-3x-1=0的两个根；
根据韦达定理
a+b=3
ab=-1;
b/a²+a/b²=a^3+b^3/a^2b^2
=(a+b)(a^2+b^2-ab)/(ab)^2
={(a+b)[(a+b)^2-3ab]}/(ab)^2
=3(9+3)/1
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