已知正方形abcd的边长为2，E为AB中点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AD于E,P为EF上动点，则PC×PD的最小值 20
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以A为原点建立坐标系，则圆弧EF的方程为：x²+y²=1
圆弧上P点的坐标为：（x，-√(1-x²)）
C、D点坐标分别为：（2，-2）、（2，0）
所以，PC=√((x-2)²+(-√(1-x²)+2)²)=√(9-4x-4√(1-x²))
PD=√((x-2)²+(-√(1-x²))²)=√(5-4x)
PC·PD=√(9-4x+4√(1-x²))·√(5-4x)
用计算器求出当x≈0.980时
PC·PD有最小值：2.151
圆弧上P点的坐标为：（x，-√(1-x²)）
C、D点坐标分别为：（2，-2）、（2，0）
所以，PC=√((x-2)²+(-√(1-x²)+2)²)=√(9-4x-4√(1-x²))
PD=√((x-2)²+(-√(1-x²))²)=√(5-4x)
PC·PD=√(9-4x+4√(1-x²))·√(5-4x)
用计算器求出当x≈0.980时
PC·PD有最小值：2.151
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