1+1/2+(1/2)²+(1/2)³……+(1/2)的2015次方
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设S=1+1/2+(1/2)²+(1/2)³……+(1/2)²⁰¹⁵①
1/2S=1/2+(1/2)²+(1/2)³……+(1/2)²⁰¹⁵+(1/2)²⁰¹⁶②
①-②得1/2S=1-(1/2)²⁰¹⁶
S=2-(1/2)²⁰¹⁵
即1+1/2+(1/2)²+(1/2)³……+(1/2)²⁰¹⁵=2-(1/2)²⁰¹⁵
1/2S=1/2+(1/2)²+(1/2)³……+(1/2)²⁰¹⁵+(1/2)²⁰¹⁶②
①-②得1/2S=1-(1/2)²⁰¹⁶
S=2-(1/2)²⁰¹⁵
即1+1/2+(1/2)²+(1/2)³……+(1/2)²⁰¹⁵=2-(1/2)²⁰¹⁵
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