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过E作EG‖AC交AB于G
则有 ∠OEG=∠AFO
∵ E为BC中点
∴ EG=AC/2 AG=BG
∵ EF‖AD
∴ ∠CAD=∠CFE ∠DAB=∠EOB
又∵ ∠CAD=∠DAB
∴ ∠AFO=∠AOF=∠OEG
∴ AF=AO OG=EG=AC/2
∴ AG=AO+OG=AF+OG=BG
∴ AF+2OG=BG+OG=OB
又∵ AF+2OG=AF+2EG=AF+AC=CF
∴ CF=OB
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延长FE至G，使EG＝FE，连结BG
则△CEF≌△BEG
∴CF＝BG，∠F＝∠G
∵AD‖EF
∴∠BAD＝∠AOF，∠CAD＝∠F
∵∠BAD＝∠CAD
∴∠AOF＝∠F＝∠G
∵∠AOF＝∠BOG
∴∠G＝∠BOG
∴BO＝BG＝CF
则△CEF≌△BEG
∴CF＝BG，∠F＝∠G
∵AD‖EF
∴∠BAD＝∠AOF，∠CAD＝∠F
∵∠BAD＝∠CAD
∴∠AOF＝∠F＝∠G
∵∠AOF＝∠BOG
∴∠G＝∠BOG
∴BO＝BG＝CF
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