求x的解，过程！
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x=3e⁴
解析：
令x^(1/4)=t，
则，
原方程
⇔ln(t²+t)/ln12=ln(t²)/ln9
⇔ln(t²+t)/ln12=lnt/ln3
⇔ln(t²+t)/lnt=ln12/ln3
⇔ln(t²+t)/lnt=(ln4+ln3)/ln3
⇔ln(t²+t)/lnt=(ln4/ln3)+1
⇔[ln(t²+t)/lnt]-1=ln4/ln3
⇔ln(t+1)/lnt=ln4/ln3.....(**)
⇔t=3
⇔x^(1/4)=3
⇔(1/4)lnx=ln3
⇔lnx=4ln3
⇔x=e^(4ln3)
⇔x=3e⁴
PS：
(**)
f(t)=ln(t+1)/ln(t)在(1，+∞)上单调且f(t)>0
附f(t)函数图
解析：
令x^(1/4)=t，
则，
原方程
⇔ln(t²+t)/ln12=ln(t²)/ln9
⇔ln(t²+t)/ln12=lnt/ln3
⇔ln(t²+t)/lnt=ln12/ln3
⇔ln(t²+t)/lnt=(ln4+ln3)/ln3
⇔ln(t²+t)/lnt=(ln4/ln3)+1
⇔[ln(t²+t)/lnt]-1=ln4/ln3
⇔ln(t+1)/lnt=ln4/ln3.....(**)
⇔t=3
⇔x^(1/4)=3
⇔(1/4)lnx=ln3
⇔lnx=4ln3
⇔x=e^(4ln3)
⇔x=3e⁴
PS：
(**)
f(t)=ln(t+1)/ln(t)在(1，+∞)上单调且f(t)>0
附f(t)函数图
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