Question

定积分问题，跪求大侠指点，高分悬赏，急，急，急，急急

这是高等数学上册282页中的一个习题，书中算法我能看明白，但是在计算结果中，我感觉这到题目最后一步我积分积不出来，但是书中却求出结果5*p^3*a*3,6p^3*a^3，P是圆周率啊，我感觉(t-sint)^2*sint积分积不 出来啊，书本是怎么积分积出来的啊，跪求高手指点下啊网上搜索了好多，有些说什么奇函数偶函数，T=U+P，P是圆周率，但是我仍然没有计算出来啊，还有第一个5*p^3*a*3是怎么计算 的,求高手帮我指点一下，万分感激，最后详细一点啊，

Answer 1

　　使用分部积分，还有三角函数的降幂公式，也就是sin²x=(1-cos2x)/2，以及cos²x=(cos2x-1)/2，分部积分的时候，如果是定积分的话，注意三角函数与一次幂函数或者是常数进行相乘时，一个周期内的积分肯定是0的，不定积分的话我也给你写了一点步骤。三次三角函数积分就是先凑微分，然后利用降幂或者cos²x+sin²x=1进行积分就行了。

　　上面是为什么是6P³a³的步骤，至于那个为什么是5P³a³，你看过之后自己再试验一下应该就会了吧。手机看不清楚用电脑看吧。