高数微积分求极限
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取对数后计算，解析如图
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原式=lim(x->0) e^[ln(sinx/x)/x^2]
=e^lim(x->0) [(x/sinx)*(cosx*x-sinx)/2x^3]
=e^lim(x->0) [(xcosx-sinx)/(2x^3)]
=e^lim(x->0) [(cosx-xsinx-cosx)/(6x^2)]
=e^lim(x->0) (-xsinx)/6x^2
=e^lim(x->0) (-x^2)/6x^2
=e^(-1/6)
=e^lim(x->0) [(x/sinx)*(cosx*x-sinx)/2x^3]
=e^lim(x->0) [(xcosx-sinx)/(2x^3)]
=e^lim(x->0) [(cosx-xsinx-cosx)/(6x^2)]
=e^lim(x->0) (-xsinx)/6x^2
=e^lim(x->0) (-x^2)/6x^2
=e^(-1/6)
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是e吗？
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