关于矩阵的特征值

关于矩阵的特征值例7.16为什么特征值0是五重根... 关于矩阵的特征值例7.16 为什么特征值0是五重根展开

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高粉答主

2016-08-23 · 小乐数学，小乐阅读，小乐图客等软件原作者，“zzllrr小乐...

zzllrr小乐

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因为矩阵A的所有特征值，都满足特征多项式的方程：
λ^5=0
而由这个等式，可以得出只有0解（且根据代数学基本定理，必要5个根，因此0是5重根）
那么矩阵A+3E的所有特征值，必然都是0+3=3

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东风冷雪
2016-08-23 · TA获得超过3945个赞

知道大有可为答主

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因为A是5阶矩阵。
A^5=0,故A有5重特征值 0

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