Question

高等数学二重积分，图中〰配方的部分，还有x左和x右具体怎么来的？板书必采纳，简洁勿答谢谢

Answer 1

在半圆中，若将y看作因变量的话，则一个y对应2个不同x的值，所以才分成了左右，则两边都能表示成x关于y的不同函数。将X型转化为Y型，就是要找出y的范围和x的表达式

追问

这个我知道想问下您那个配方是怎么配的？跟好2x-x方怎么配成那个数的？

追答

由√（2x-x^2）=y(y>=0), 两边平方
2x-x^2=y^2,即y^2+x^2-2x=0，配方得
y^2+(x-1)^2=1,
则(x-1)^2=1-y^2,两边开方
x-1=-+(√(1-y^2))
即x=1-+(√(1-y^2))
左边：x=1-(√(1-y^2))
右边：x=1+(√(1-y^2))

追问

谢谢