Question

高等数学。

高等数学。大学数学

Answer 1

都不是满意的答案，让我来

先答案图来自软件

个人解答过程（注意到奇偶性）

奇偶性第三个等号和倒数第清坦世三个等号（截图来自同济高信行数上247）

导数第二答肢个等号（截图来自同济高数上371）

追问

牛b

Answer 2

降幂: (sinx)^8 = (1/16)[2(sinx)^2]^4 = (1/16)[1-cos2x]^4
= (1/16)[1-4cos2x+6(cos2x)^2-4(cos2x)^3+(cos2x)^4]
= (1/16)[1-4cos2x+3(1+cos4x)-4(cos2x)^3+(1/4)(1+cos4x)^2]
= (1/16){4-4cos2x+3cos4x-4(cos2x)^3+(1/4)[1+2cos4x+(cos4x)^2]}
= (1/16){4-4cos2x+3cos4x-4(cos2x)^3+(1/4)[3/2+2cos4x+(1/2)cos8x]}
= (1/16)[35/8-4cos2x+(7/薯饥2)cos4x-4(cos2x)^3+(1/8)cos8x]
I = (1/16) ∫<0, 2π> x[35/8-4cos2x+(7/2)cos4x-4(cos2x)^3+(1/8)cos8x]dx.
= ∫<0, 2π> (35/8)xdx = (35/16)[x^2]<棚逗0, 2π> = (35/4)π^2.
因其它项原函数总含有因子 cos2x, sin2x, cos4x, sin4x, cos8x, sin8x,
定数和返积分为 0.

Answer 3

用－x.cos9x积的微分拆成这一项和cosx的9次幂就可以了

追问

看不懂，写写吧