Question

对这个函数求导能不能把它看成复合函数。如果不能，为什么？

Answer 1

可以表示成复合函数：
y＝x^（sinx）
＝e^（sinx lnx）
因此：
y'＝e^（sinx lnx） * （sinx lnx ）'
＝x^（sinx） * （cosx lnx + sinx / x）

追问

也就是说复合函数的话，f(u)，u=g（x），其中f（u）里面不能出现关于x的函数，只能出现关于u的函数。对不对

追答

理解正确，f(u)是u的函数，自然不能出现其它变量，否则就是多元函数

Answer 2

y=x^sinx
解：令t=sinx,y=x^t
y=x^sinx是t=siinx和y=x^t的复合函数，
dy/dx=dy/dtxdt/dx
=t*x^(t-1)xcosx
=sinx*x^(sinx-1)cosx
=1/2sin2x*x^(sinx-1)
答：原函数的导数为1/2sin2x*x^(sinx-1)。

追问

好像不对诶 不过谢啦