Question

请问高手，5年每年底将50000存入银行。存款年利率为5%。则5年底该年金终

请问高手，5年每年底将50000存入银行。存款年利率为5%。则5年底该年金终值为： 这道题该如何解答？（题目中没有给出系数表的话，我自己该怎么一步一步计算。）谢谢！
题目给出的答案是50000*5.526=276300

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Answer 1

解：i——利息率；
n——计息期数。
FVAn为年金终值，A为每期的年金，i为利率
后付年金终值是每期期末等额收入或支出的复利终值之和，其计算方式类似于等额零存整取。
FVAn = A * [ （1+i）^n - 1 ]/i （就是A × [（1+i）的期数次方 - 1]÷i）
[ （1+i）^n - 1 ]/i称为年金终值系数，记作FVIFAi，n
∴FVAn（年金终值）= 50000 * [（1+5%）^5 - 1] /5%
= 50000 * FVIFA5%，5
= 50000 * 5.526
= 276300元
答：5年底该年金终值为276300元

追问

谢谢您百忙之中给予解答！我按照你给的公式解答，确实跟课本是一样的 。我还有个疑惑，后付年金现值用这个公式倒推可以吗？我自己对年金现值也解答不出来。如果可以的话，可否麻烦您再给个年金现值公式，谢谢您！！！

追答

偿债基金的计算实际为年金终值的逆运算。计算公式：
A= FVAn * i / [（1+i）^n - 1 ]
i / [（1+i）^n - 1 ]称为“偿债基金系数”
偿债基金系数可以通过年金终值系数的倒数推算处理。公式可记为：
A= FVAn * （1 / FVIFAi，n）
∵后付年金终值 FVAn = A * [ （1+i）^n - 1 ]/i
∴A = FVAn / [ （1+i）^n - 1 ]/i
= FVAn * i / [（1+i）^n - 1 ]
如：有一笔5年后到期的借款，到期值为276300元，存款年利率为5%，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？
A（偿债基金） = 276300 * （1 / FVIFA5%，5）
= 276300 * 1/5.526
= 50000元
∴偿债基金可以由后付年金终值倒推求得

后付年金现值计算公式
PVAn为年金现值
PVAn = A * [1 - （1+i）^（-n）]/i （就是A × [1 - （1+i）的（-n）次方] ÷ i
[1 - （1+i）^（-n）]/i称为年金现值系数，可记为：PVIFAi，n

追问

谢谢，非常感谢！