Question

lim（x趋近于0）[√（1+tanx）-1]/[x（（√（1+sin²x）-1）]的极限为什么不存

lim（x趋近于0）[√（1+tanx）-1]/[x（（√（1+sin²x）-1）]的极限为什么不存在？？？它是不是0/0型的如果是用洛必达法则怎么说明极限是否存在，不然该用什么来判断它的极限是否存在是通过左右极限相等、单调有界夹逼还是其它的什么？

Answer 1

你好！用洛必达法则计算太麻烦，最方便的做法用等价无穷小量的代换。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

1、它是0/0型的

2、洛必达法则在这里没必要用，越用越复杂

3、对于这种根式直接有理化，只不过这里分子分母都需要有理化而已

Answer 3

直接用等价无穷小量代入，这是最简单的。

以上，请采纳。

Answer 4

采用等价无穷小代换，你就会发现简化后的式子为lim x→0 1/x²，极限不存在成立。

Answer 5

是0/0型