Question

AP考试之微积分考点有哪些

Answer 1

AP微积分的考点包括了：极限、导数、积分和级数等，参考《AP微积分辅导手册》（吴文忠 著），有：

第一章 考试简介 Introduction

第一节、考试大纲 Examination Outline

第二章 函数 Functions

第一节、函数的定义 Definition of the Functions

第二节、函数的基本性质 Function Basic Properties

第三节、基本初等函数 Basic Elementary Functions

第四节、反函数 Inverse Functions(待定)

第五节、复合函数 Composite Functions(待定)

第三章 极限 Limit

第一节、极限的定义 Definition of the Limit

第二节、极限存在的判定 Limit Laws

第三节、极限的运算 Operations of Limits

第四节、两个重要极限 Two Important Limits

第五节、极限的应用 Applications of Limits

第四章 连续 Continuity

第一节、连续性的定义 Definition of the Continuity

第二节、不连续的分类 Kinds of Discontinuities

第三节、连续函数定理 The Continuous Functions Theorem

第四节、介值定理 The Intermediate Value Theorem

第五章 导数 Derivative

第一节、导数的定义 Definition of the Derivative

第二节、导数的性质 Derivative's Properties

第三节、可导性和连续性 Derivability and Continuity

第四节、求导公式 Formulas for Finding Derivatives

第五节、导数的应用 Applications of Derivatives

第六章 微分 Differentials

第一节、微分的定义 Definition of the Differentials

第二节、微分的运算 The Operations of Differentials

第三节、微分中值定理 The Mean Value Theorem for Derivatives

第四节、线性估算 Linear Approximation

第五节、欧拉方法 Euler's Method

第七章 不定积分 The Indefinite Integral

第一节、不定积分的定义 Definition of The Indefinite Integral

第二节、不定积分公式 Formulas of The Indefinite Integral

第三节、不定积分的性质 Properties of The Indefinite Integral

第四节、不定积分的计算 The Operations of Indefinite Integral

第八章 定积分 The Definite Integral

第一节、定积分的定义 Definition of the Definite Integral

第二节、微积分基本定理 The Fundamental Theorem of Calculus

第三节、定积分的性质

第四节、积分中值定理 The Mean Value Theorem for Integrals

第九章 积分的应用 Applications of Integral

第一节、面积 Area

第二节、体积 Volume

第三节、弧长 Are Length(待定)

第四节、直线运动 Motion Along a Straight Line(待定)

第九章 微分方程 Differential Equations

第一节、基本定义 Basic Definitions

第二节、斜率场 Slope Fields

第十章 级数