复合函数极限问题,如图,求思考过程
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5. 一定没有极限,若f(x)+-g(x)有极限,则两个有极限的函数之和(差)就有极限(f(x)+-g(x))-f(x)=+-g(x),与g(x)无极限矛盾
6.如f(x),g(x)两者都没极限,则其和差与积不一定没有极限:(和):如当x趋向无穷时,x+1,-x+1都无极限,但两者之和为2有极限;(差):如当x趋向无穷时,x+1,x-1都无极限,但两者之差为2有极限(和):(积)如当x趋向无穷时,sin(x),1/sinx都无极限,但两者之积为1有极限
6.如f(x),g(x)两者都没极限,则其和差与积不一定没有极限:(和):如当x趋向无穷时,x+1,-x+1都无极限,但两者之和为2有极限;(差):如当x趋向无穷时,x+1,x-1都无极限,但两者之差为2有极限(和):(积)如当x趋向无穷时,sin(x),1/sinx都无极限,但两者之积为1有极限
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