画圈处求解答， 请写出（详细过程）(高等数学 理工学科）谢谢……
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解：∵dx/[x(N-x)]=(1/N)[1/(N-x)+1/x)]dx，
∴∫dx/[x(N-x)]=(1/N)∫[1/(N-x)+1/x)]dx=(1/N)∫[1/(N-x)+1/x)]dx=(1/N)ln丨x/(N-x)丨+c1，∫kdtdt=kt+c2，
∴ln丨x/(N-x)丨=Nkt+lnc，∴x/(N-x)=ce^(Nkt)。
又，∵t=0，c=x0/(N-x0)，x=N[ce^(Nkt)]/[1+ce^(Nkt)]=(Nx0)e^(Nkt)]/[N-x0+(x0)e^(Nkt)]。
供参考。
∴∫dx/[x(N-x)]=(1/N)∫[1/(N-x)+1/x)]dx=(1/N)∫[1/(N-x)+1/x)]dx=(1/N)ln丨x/(N-x)丨+c1，∫kdtdt=kt+c2，
∴ln丨x/(N-x)丨=Nkt+lnc，∴x/(N-x)=ce^(Nkt)。
又，∵t=0，c=x0/(N-x0)，x=N[ce^(Nkt)]/[1+ce^(Nkt)]=(Nx0)e^(Nkt)]/[N-x0+(x0)e^(Nkt)]。
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