Question

数学： 解答题

数学：
解答题2、已知cosa=5分之4，且2分之3π＜a＜2π
求：⑴tana的值
⑵sin2a的值
⑶cos（a-4分之π）的值

Answer 1

cosa=4/5，且3π/2＜a＜2π

sina=-√[1-(cosa)^2]=3/5
所以,sina=-3/5
1)tana=sina/cosa=(-3/5)/(4)/5)=-3/4
tana=-3/4
2)sin2a=2sinacosa=-2*3/5*(4/5)=-24/25
sin2a=-24/25
3)cos（a-π/4）=cosacosπ/4+sinasinπ/4
=√2/2(cosa+sina)
=√2/2(4/5-3/5)
=√2/10

Answer 2

解：设甲桶重x千克，则乙桶重（330-x）千克
甲倒出了2/3x千克
乙倒出了3/7*(330-x)千克
共倒出2/3x+3/7*(330-x)
原来一共有的（330）减去 一共倒出的=一共剩下的（150），可列方程为
330-【2/3x+3/7*(330-x)】=150
330-【2/3x+990/7-3/7x】=150
2/3x+990/7-3/7x=330-150
2/3x+990/7-3/7x=180
5/21x=180-990/7
5/21x=270/7
x=162
甲桶162千克
乙桶：330-x=330-162=168千克
答：甲桶原有162千克，乙桶原有168千克